作者：罗亮杰

今天教授《去分母解一元一次方程》时，我特意选了一道典型例题导入课堂：

学生起初表现得十分自信，纷纷表示“很简单，就是两边乘共同分母”，然而实际操作中却暴露出不少问题。

当我让学生板演时，学生甲写出第一步：

他仅把左边乘以4，却把右边乘以 6，明显忽略了“方程两边同时乘共同分母”的本质操作。台下立即有学生小声提醒：“应该都乘 12 啊！”但也有学生悄悄表示自己也常常分不清是“各自乘自己的分母”还是“统一乘最小公倍数”。

为了抓住这个典型错误，我暂停讲解，将学生甲的步骤投影出来，让全班思考：

“他的问题出在哪里？你能用一句话提醒他吗？”

学生乙回答得非常精准：“他是在消分母，但不是在消‘方程’的分母，只是在消‘各自的分母’，忘记保持平衡了。”

学生的回答正中问题本质——去分母的关键不是‘乘分母’，而是‘保持等式平衡’。

一、用“天平模型”帮助学生重新理解去分母

为了帮助学生建立更直观的理解，我引导他们想象：

“把方程左右两边的表达式放在同一杆天平上，如果同时乘 12，就是把两边都加强 12 倍，天平依然平衡；如果一边乘 4、一边乘 6，平衡就被破坏了。”

这个类比让学生明显恍然大悟，几位平时不太敢发言的同学也点头表示理解。

二、让学生自己总结‘为什么要同时乘最小公倍数’

小组讨论中出现了三种典型观点：

1.为了消除分母，让方程更简单

2.为了保证对等操作，不破坏方程平衡

3.如果不乘最小公倍数，可能还会留下分母或步骤更繁琐

其中，观点2 具有关键性，我重点强调并让全班记录在本节课堂重点处。

三、课堂中的亮点瞬间

一位平时基础较弱的学生丙在练习题中写出：

他主动选择先用去分母法将括号内统一转化为整式，再继续解方程。这是他第一次在课堂上主动使用结构化方法，说明他已经开始掌握“先消分母再化简”的策略。我及时表扬，让他分享自己的思考过程，增强了他的自信。

四、课后反思

这节课让我重新认识到：

1.学生并不缺“规则”，而是缺“为什么要这么做”的理解。

去分母不只是技巧，而是“保持方程平衡”的思想训练。

2.典型错误是极好的教学资源。

学生甲的错误让全班获得了更深层的理解。

3.建立可视化模型（如天平）能有效帮助初一学生突破抽象难点。

对他们来说，比记口诀更重要。

下一节课，我将让学生自己编一道“带分数的方程”，并互换练习，通过创造情境进一步巩固他们对去分母方法的理解与应用。